Η παρακάτω πειραματική δραστηριότητα πραγματοποιήθηκε σε διδακτική ώρα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και στο τμήμα Β4 της Β’ Λυκείου στις 20 Φεβρουαρίου 2023.
Αφορούσε στην διδασκαλία των ομοίων τριγώνων και ανήκει στην ειδική περίπτωση βιωματικής μάθησης στα μαθηματικά που αποκαλείται “μεταφορά προβλήματος στην πραγματικότητα”. Στόχος ήταν να υπολογίσουν οι μαθητές το ύψος του κτιρίου του σχολείου τους χρησιμοποιώντας τη θεωρία από την ομοιότητα τριγώνων και απλά όργανα που κατασκεύασαν.
Το αιώνιο ερώτημα των μαθητών: Γιατί να μάθω μαθηματικά; Γιατί είναι γύρω μας και με την βοήθειά τους δίνουμε λύσεις σε απρόσιτα προβλήματα.
▪ Τα μαθηματικά έχουν πλέον γίνει η κινητήρια δύναμη για σχεδόν όλες τις τεχνολογικές και επιστημονικές εξελίξεις της σύγχρονης εποχής, με μεγάλες επιρροές στις επαγγελματικές και κοινωνικές καθημερινές δραστηριότητες. Η μαθηματική εκπαίδευση ανέκαθεν αντιμετωπιζόταν ως ένα σημαντικό μέρος της γενικής εκπαίδευσης και διαδραμάτιζε έναν καθοριστικό ρόλο στην επιτυχία των παιδιών.
▪ Η μελέτη της ανάπτυξης της μαθηματικής σκέψης είναι χρήσιμη έτσι ώστε οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να συνειδητοποιήσουν ότι τα μαθηματικά είναι ίσως το μεγαλύτερο ανθρώπινο επίτευγμα που έπαιξε ρόλο στη διαμόρφωση της σημερινής κοινωνίας.
ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΟΥ
ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΩΝ 2 ΓΩΝΙΩΝ
ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ
ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Επειδή ο χρόνος ήταν περιορισμένος, φροντίσαμε να γίνουν όλες οι προ απαιτούμενες ενέργειες καθώς και ο καθορισμός του έργου για τον κάθε μαθητή. Έτσι χρειαστήκαμε τον χειριστή του γωνιόμετρου, τον παρατηρητή της μέτρησης , τον καταγραφέα της μέτρησης και τον σχεδιαστή του αντίστοιχου σχήματος. Σαφώς και οι υπόλοιποι μαθητές συμμετείχαν με ερωτήσεις και παρατηρήσεις.Ως γωνιόμετρο κατασκευάσαμε αυτό με ένα μοιρογνωμόνιο και νήμα της στάθμης. Κάναμε δυο μετρήσεις από δύο διαφορετικά σημεία του εδάφους που απείχαν 10m.
ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΩΝΙΩΝ
▪Στη στόχευση που φαίνεται στη διπλανή φωτογραφία ο μαθητής βλέπει την κορυφή του κτηρίου.
▪Κατόπιν να πούμε ότι έγινε διόρθωση του τρόπου στόχευσης, αφού η κορυφή της γωνίας έπρεπε να είναι ακριβώς στο ύψος του ματιού.
▪Η μέτρηση πραγματοποιείται όταν ισορροπεί το βαρίδιο (νήμα της στάθμης).
ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ
Καταγράψαμε τις 2 γωνίες στο σχέδιο και ως απόσταση των 2 σημείων που έγιναν οι μετρήσεις ορίσαμε στο χαρτί να είναι τα 5cm,οπότε η αναλογία πραγματικότητας και σχεδίου είναι 1/200.
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
Σχεδιάσαμε τις δυο γωνίες στο χαρτί με κοινή πλευρά μια οριζόντια ημιευθεία. Οι άλλες δυο πλευρές τους τέμνονται σε ένα σημείο στο χαρτί το οποίο είναι η κορυφή του κτιρίου στο σχέδιο. Χρησιμοποιήσαμε την θεωρία των όμοιων τριγώνων αφού με δύο γωνίες ίσες τα τρίγωνα είναι όμοια, καθώς και ότι ο λόγος ομοιότητας ισούται με τον λόγο δυο αντίστοιχων υψών τους.
ΤΕΛΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ
Τελικά μετρώντας το ύψος του κτηρίου στο σχέδιο(περίπου 5cm) και με την αναλογία του 1/200 βρήκαμε το ύψος στα 10m στα οποία πρέπει να προσθέσουμε το ύψος του χειριστή 1,60m.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΟΦΕΛΗ
▪ Συνδέθηκε η μαθηματική γνώση με την πραγματικότητα. Οι μαθητές
κατανόησαν την χρησιμότητα της θεωρίας των ομοίων τριγώνων στον
υπολογισμό του ύψους κτιρίων ή δέντρων. Κατασκεύασαν ειδικό όργανο με απλά
υλικά και διαπίστωσαν πως με μαθηματικές σκέψεις και πράξεις λύνουμε
προβλήματα στον πραγματικό χώρο. Οι μαθητές μετατράπηκαν σε μικρούς
ερευνητές ( “μικροί Θαλήδες” ) επαναλαμβάνοντας στην πράξη την πορεία
δράσης του αρχαίου Έλληνα μαθηματικού όταν ανακάλυπτε μαθηματικές
γνώσεις που επιλύουν συγκεκριμένα πραγματικά προβλήματα. Η δραστηριότητα
εκτός από το υπολογιστικό μέρος της περιείχε και μαθηματικές διαδικασίες σε
μολύβι – χαρτί σαν να ήταν μια απλή άσκηση μαθηματικών στα όμοια τρίγωνα.
Μόνο που τώρα πήρε “σάρκα και οστά” γιατί αφορούσε σε υπολογισμό
πραγματικού ύψους!
ΕΠΙΛΟΓΟΣ
▪ Η βιωματική μάθηση για τον Piaget είναι το ισχυρότερο παιδαγωγικό όπλο, με το οποίο η μαθησιακή διαδικασία μπορεί να επιφέρει ουσιώδη αποτελέσματα.
▪ Επιπρόσθετα, η πρόκληση της ερευνητικής διάθεσης των μαθητών και των μαθητριών αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι της μαθησιακής διαδικασίας. Ένα σχολείο που μεταμορφώνεται σε χώρο δραστηριοτήτων, δεν επιβάλλει γνώσεις αλλά προωθεί τη συμμετοχή και την αλληλεπίδραση, είναι ένα σχολείο με προοπτικές και βέλτιστα μαθησιακά αποτελέσματα.
ΧΟΛΕΒΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ (MSc)
TΥΡΝΑΒΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2023
Δείτε όλες τις τελευταίες ειδήσεις στο tirnavospress.gr, ακολουθήστε μας στο Facebook, Instagram, Google News, YouTube και Twitter. Προσοχή! Επιτρέπεται η αναδημοσίευση των πληροφοριών του παραπάνω άρθρου (όχι αυτολεξεί) ή μέρους αυτών μόνο αν: Αναφέρεται ως πηγή το tirnavospress.gr στο σημείο όπου γίνεται η αναφορά. – Στο τέλος του άρθρου ως Πηγή – Σε ένα από τα δύο σημεία να υπάρχει ενεργός σύνδεσμος.
